许多 A Level 学生声称他们对本章没有太大问题,因为他们可以很好地处理标准问题。
然而,当人们更深入地探究细节时,理解上的差距就会显现出来。其中之一是速率方程(或速率定律)
速率方程:它是什么?
对于假设的反应,
2A (aq) + B(aq) → 3C (aq) …………(1)
我们注意到,每 2 摩尔 A 发生反应,1 摩尔 B 就会发生反应,形成 3 摩尔 C。
因此,
A 消失率 = 2 x B 消失率 = 1.5 x C 出现率
或者
笔记:
与产物变化(出现)的速率相比,反应物(消失)的速率符号相反。
反应速率取决于什么?从中学起,我们就被教导了一些可以提高反应速度的因素,即:
A。反应物浓度(如果反应物是气态则压力)
b.温度
C。不存在/存在催化剂
综合这些因素,我们得到上述反应(1):
比率 = k[A] m [B] n
温度和催化剂效应体现在速率方程中的“k”项中。 “k”项称为速率系数。然而,它更常被称为速率常数。
这是用词不当,因为该术语的值并不是真正恒定的。它取决于温度和活化能(受催化剂存在或不存在的影响。
著名的阿伦尼乌斯方程将 k 值与温度和浓度联系起来。
我们如何定义比率?
速率定义为反应物或产物的浓度随时间的变化。
从数学上来说,
比率= 反应物或产物浓度/时间的变化
浓度与时间的关系图如下所示。
从图中可以计算出两种类型的速率:平均速率(R1)和瞬时速率(R2)
平均速率和瞬时速率的区别:
平均率 | ( |
|
) | 测量一个时间范围内(t1 和 t2 之间)的平均速率 |
瞬时速率 | ( |
|
) | 测量特定时间(t1)的速率 |
请注意,平均速率≠瞬时速率!
从数学上来说, |
|
≠ |
|
然而,如果 Δtime 非常小,则 Δtime → d(time)
这意味着, 如果持续时间与反应的整个持续时间相比非常小,则平均速率可用于近似瞬时速率。
我们在 RI (2000) 的一个问题中看到了这一点:
显示的结果是在 25 摄氏度下获得的,用于研究以下反应的动力学:
A (克)+ B (克)→ 克(克)
实验编号 | 1 | 2 | 3 |
初始总压力 A 和 B 、P初始/kPa | 10:00 | 13:00 | 17:00 |
初始分压 , P Ai /kPa | 3.00 | 6.00 | 3.00 |
25秒时的总压力,P总/kPa | 9.80 | 12.60 | 16.60 |
(i) 如果 Pc 是 C 在 25 s 时的分压,则证明 P c = P初始值 – P总计
(ii) 因此确定 A 的反应顺序和 B 的反应顺序,并说明所做的任何假设。
讨论
(i) 通过考虑一张显示 t = 0 秒和 t = 25 秒时所有物质的压力的表格,可以轻松显示该关系
A(g) + | B(g) → | 碳(克) | |
t=0 秒 (kPa) 时 | 帕艾 | 磷铋 | 0 |
变化(千帕) | -个人电脑 | -个人电脑 | +电脑 |
25 秒时 (kPa) | P铝-Pc | P Bi -Pc | 个人电脑 |
总磷 = (P Ai -P c )+(P Bi -P c )+P c | = P Ai + P Bi -个人电脑 |
= P初始值 - 个人电脑 |
因此Pc = P初始值 – P总计 (如图所示)
(ii) 为了求 A 和 B 的反应级数,我们经常使用初始速率法:
实验 | 初始 P A (kPa) | 初始 P B (kPa) | 初始利率 |
1 | 3 | 7 | ? |
2 | 6 | 7 | ? |
3 | 3 | 14 | ? |
请注意,我们没有所有 3 个实验的初始速率数据?
通常,初始速率由(反应物)浓度与时间图确定,并通过在时间 = 0 秒处取曲线的切线来获取时间 = 0 秒处的瞬时速率。
然而,我们无法在任何实验中使用该图。
我们该怎么办?
我们可以使用 t =25 秒时 Pc 的数据!
由于 C 是一个乘积,我们知道在 t = 0 秒时 C 的分压必定为 0。
这为我们提供了 C 分压与时间图上的 2 个点:
对于实验 1:
第一个25秒内C形成的平均速率 | = 红线的梯度 | |||||
|
从这个例子中我们可以看出
在没有初始速率数据并且没有浓度与时间图的情况下,我们可以使用产品的平均速率来近似初始速率。我们所需要的只是产品浓度曲线的一个数据点。该曲线上确定平均值的另一点可以通过初始条件方便地提供(产品浓度 = 0,时间 = 0 秒)
因此,速率方程中的“速率”实际上是瞬时速率,而不是许多文献声称的平均速率。但在缺乏大多数数据的情况下,这个瞬时速率可以用平均速率来近似。
确定平均速率的时间范围越短,近似效果越好。
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